СУПЕРПОЗИЦИИ ПРИНЦИП

СУПЕРПОЗИЦИИ ПРИНЦИП принцип
наложения, 1) допущение, согласно к-рому если составляющие сложного
процесса воздействия взаимно не влияют друг на друга, то результирующий
эффект будет представлять собой сумму эффектов, вызываемых каждым воздействием
в отдельности. С.п. строго применим к системам, поведение к-рых описывается
линейными соотношениями (т. н. линейные системы). Напр., если среда, в
к-рой распространяется волна S линейна, т. е. её свойства не меняются под
действием возмущений, создаваемых волной, то все эффекты, вызываемые негармонич.
волной, могут быть определены как сумма эффектов, создаваемых каждой из
её гармонич. составляющих: S = S

С.п. играет исключительную роль в
механике (напр., векторное сложение по правилу параллелограмма),
в теории колебаний, теории цепей, квантовой механике и др. разделах физики
и техники. 2) В теории классических полей и квантовой теории - положение,
согласно к-рому суперпозиция (т. е. результат суммирования, наложения друг
на друга) любых допустимых в данных условиях состояний физ. системы
(или возможных процессов в ней) является также допустимым состоянием
(или соответственно возможным процессом).Так, классич. электромагнитное
поле в вакууме удовлетворяет С.п.: сумма любого числа физически реализуемых
полей есть тоже физически реализуемое электромагнитное поле. В силу С.п.
электромагнитное поле, созданное совокупностью электрич. зарядов и токов,
равно сумме полей, создаваемых этими зарядами и токами по отдельности.
Слабое гравитац. поле также с хорошей точностью подчиняется С. п.

В классич. физике С. п. - приближённый
принцип, вытекающий из линейности уравнений движения соответствующих систем
(что обычно является хорошим приближением для описания реальных систем),
напр. Максвелла уравнений для электромагнитного поля. Т. о., он
вытекает из более глубоких динамич. принципов и поэтому не является фундаментальным.
Он и не универсален. Так, достаточно сильное гравитац. поле не удовлетворяет
С. п., поскольку оно описывается нелинейными уравнениями Эйнштейна (см.
Тяготение); макроскопическое электромагнитное поле в веществе, строго
говоря, также не подчиняется С. п. в силу зависимости (иногда существенной)
диэлектрической и магнитной проницаемостей от внешнего поля (напр., в ферромагнетике)
и
т. д.

В квантовой механике С. п.- фундаментальный
принцип, один из основных её постулатов, определяющий вместе с неопределённостей
соотношением структуру математического аппарата теории. Из С. п. следует,
напр., что состояния квантовомеханич. системы должны изображаться векторами
линейного пространства (см. Квантовая механика), в частности волновыми
функциями; что операторы физ. величин должны быть линейными
и т. д. С. п. утверждает, что если квантовомеханич. система может находиться
в состояниях, описываемых волновыми функциями фто физически допустимой будет и суперпозиция этих состояний, т. е. состояние,
изображаемое волновой функцией

где сcc- произвольные комплексные числа.

Из С. п. следует, что любая волновая
функция может быть разложена в сумму (вообще говоря, бесконечную) собственных
функций оператора любой физ. величины; при этом квадраты модулей коэффициентов
в разложении имеют смысл вероятностей обнаружить на опыте соответствующие
значения этой величины. Суперпозиция состояний ф( определяется,
однако, не только модулями коэфф. а, но и их относит, фазами (при
различных относит, фазах чисел Ci результирующие состояния оказываются
различными). Поэтому суперпозиция

является результатом интерференции
состояний ф; (см., напр., Дифракция частиц). Квантовый С. п. лишён
наглядности, характерной для С. п. в классич. физике, т. к. в квантовой
теории в суперпозиции участвуют (складываются) альтернативные, с
классич. точки зрения взаимоисключающие друг друга состояния. С. п. отражает
волновую природу микрочастиц и выполняется в нерелятивистской квантовой
механике без исключений.

В релятивистской квантовой теории,
рассматривающей процессы, в к-рых могут происходить взаимопревращения частиц,
С. п. должен быть дополнен т. н. правилами суперотбора. Так, суперпозиции
состояний с разными значениями электрического, барионного, лептонного зарядов
не предполагаются физически реализуемыми. Реализуемость таких суперпозиций
означала бы, напр., что физ. свойства пучка частиц, в к-ром в нек-рой пропорции
присутствуют электроны и позитроны, не определяются однозначно динамич.
характеристиками этих частиц, т. е. что возможна интерференция состояний
с разными значениями зарядов. Однако такая интерференция никогда не наблюдалась
на опыте. Поэтому операторы физ. величин не должны менять заряды. Это уточнение
С. п. в релятивистской квантовой теории накладывает на матричные элементы
операторов определённые ограничения, которые и называют правилами суперотбора.

Лит.: Д и р а к П. А. М.,
Принципы квантовой механики, пер. с англ.. М.. 1960; Ландау Л. Д., Л и
ф ш и ц Е. М., Квантовая механика, 3 изд., М., 1974; Ш в еб е р С., Введение
в релятивистскую квантовую теорию поля, [пер. с англ.], М., 1963.0. И.
Завьялов.

А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я