СЧЁТЫ
прибор для арифметических
вычислений (рис. 1). Несмотря на применение совершенных счётных
машин, С. не утратили своего значения при практической счётной работе.
Прообразом современных С. явился
т. н. дощаный счёт, возникший впервые в России в 16 в. Большое влияние
на создание дощаного счёта оказала система налогового обложения в России
15-17 вв. (сошное письмо), при к-рой, наряду со сложением, вычитанием,
умножением и делением целых чисел, надо
было производить те же операции и
с дробями, поскольку условная единица обложения - соха, делилась на части.
Дощаный счёт представлял собой два складывающихся ящика. Каждый ящик разгораживался
надвое (позже только внизу); второй ящик был необходим ввиду особенностей
денежного счёта. Внутри ящика на натянутые шнуры или проволоку нанизывались
кости. В соответствии с десятичной системой счисления ряды для целых чисел
имели по9 или 10 костей (рис.2);
Рис. 1. Счёты. Положено 401,28.
Рис. 2. Дощаный счёт (по чертежу
17 в.).
Рис. 3. Суанпан (китайские счёты).
Положено 1930.
операции с дробями производились
на неполных рядах: ряд из трёх костей составлял три трети, ряд из четырёх
костей - четыре четверти (чети). Ниже располагались ряды, в которых было
по одной кости: каждая кость представляла половину от той дроби, под к-рой
она располагалась (напр., кость, расположенная под рядом из трёх костей
, составляла половину от одной трети, кость под ней - половину от половины
одной трети, и т. д.). Дроби суммировались без приведения к общему
знаменателю, например "четь да полтрети, да полполчети" (1/4 + 1/6 + 1/16).
Иногда операции с дробями производились как с целыми при помощи приравнивания
целого (сохи) к определённой сумме денег. Напр., при равенстве соха = 48
денежным единицам приведённая выше дробь составит 12 + + 8 + 3 = 23 денежные
единицы.
С переходом к арабским цифрам и отменой
сошного письма С. утратили в конце 17 в. ряды для дробей, а в начале 18
в. лишились второго ящика и приобрели свой современный вид (сохранившийся
в С. один неполный ряд, обычно из четырёх костей, отделяет два ряда для
десятых и сотых единицы, а также иногда служит для счёта четвертей
и половинок). За границей русские С. применяются в Иране, а в Зап.
Европе - созданные на их основе в 19 в. наглядные пособия для школы.
Китайские С. (суан-пан, рис. 3),
принятые также в Индокитае и Японии, значительно старше русских и поныне
сохраняют своё древнее устройство со счётом единиц до 5, а далее пятками.
Лит.: С п а с с к и й И.Г.,
Происхождение и история русских счетов, в кн.: Историко-математические
исследования, в. 5, М . 1952.
А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я