ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ
один из
видов переноса теплоты (энергии теплового движения микрочастиц) от
более нагретых частей тела к менее нагретым, приводящий к выравниванию
температуры. При Т. перенос энергии в теле осуществляется в результате
непосредственной передачи энергии от частиц (молекул, атомов, электронов),
обладающих большей энергией, частицам с меньшей энергией. Если относительное
изменение темп-ры Т на расстоянии средней длины свободного пробега
частиц
1 мало, то выполняется основной закон Т. (закон Фурье): плотность
теплового потока q пропорциональна градиенту темп-ры grad
Т, т. е.
где X - коэфф. Т., или просто Т.,
не зависит от grad Т [X зависит от агрегатного состояния вещества
(см. табл.), его атомно-молекулярного строения, темп-ры и давления,
состава (в случае смеси или раствора) и т. д.].
Отклонения от закона Фурье могут
появиться при очень больших значениях grad Т (напр., в сильных ударных
волнах), при низких температурах (для жидкого гелия Не П)
и
при высоких темп-рах порядка десятков и сотен тыс. градусов, когда
в газах перенос энергии осуществляется не только в результате межатомных
столкновений, но в основном за счёт излучения (л у ч и с т а я Т.).
В разреженных газах, когда 1 сравнимо с расстоянием L между
стенками, ограничивающими объём газа, молекулы чаще сталкиваются со стенками,
чем между собой. При этом нарушается условие применимости закона Фурье
и само понятие локальной темп-ры газа теряет смысл. В этом случае рассматривают
не процесс Т. в газе, а теплообмен между телами, находящимися в газовой
среде. Процесс переноса теплоты - Т. - в сплошной среде описывается теплопроводности
уравнением.
Для идеального газа, состоящего
из твёрдых сферич. молекул диаметром d, согласно кинетической
теории газов, справедливо следующее выражение для X (при d <l<L
где р - плотность газа, С из многоатомных молекул, существенный
где
Значения коэффициента т еплопроводности
рассеянием, резко растёт (leОD/T)
Т. металлов определяется движением
где k - Больцмана постоянная,
Явление переноса теплоты в полупроводниках
Влияние давления на лямбда твёрдых
Лит.: Л ы к о в А. В., Теория
А
Б
В
Г
Д
Е
Ё
Ж
З
И
Й
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Ш
Щ
Ъ
Ы
Ь
Э
Ю
Я
скорость движения молекул. Поскольку 1 пропорциональна 1/р,
а рр (р - давление газа), то Т. такого газа не зависит от
давления. Кроме того, коэфф. Т. X и вязкости т| связаны соотношением:
В случае газа, состоящего
вклад в X. дают внутренние степени свободы молекул, что учитывает соотношение:
- теплоёмкость при постоянном давлении.
В реальных газах коэффициент Т. - довольно сложная функция температуры
и давления, причём с ростом Тир значение X возрастает. Для газовых
смесей X может быть как больше, так и меньше коэфф. Т. компонентов смеси,
т. е. Т.-нелинейная функция состава.
X. для некоторых газов, жидкостей и твёрдых тел при атмосферном давлении
Вещество
t °С
X, вт/(м
• К)
Газы
Водород
0
0,1655
Гелии
0
0,1411
Кислород
0
0,0239
Азот
-3
0,0237
Воздух
4
0,0226
Металлы
Серебро
0
429
Медь
0
403
Железо
0
86,5
Олово
0
68,2
Свинец
0
35,6
Ж и д к
о с т и
Ртуть
0
7,82
Вода
20
0,599
Ацетон
16
0,190
Этиловый
спирт
20
0,167
Бензол
22,5
0,158
Минералы
и материалы
Хлорид
натрия
0
6,9
Турмалин
0
4,6
Стекло
18
0,4-1
Дерево
18
0,16-0,25
Асбест
18
0,12
В плотных газах и жидкостях среднее
расстояние между молекулами сравнимо с размерами самих молекул, а кинетич.
энергия движения молекул того же порядка, что и потенциальная энергия межмолекулярного
взаимодействия. В связи с этим перенос энергии столкновениями происходит
значительно интенсивнее, чем в разреженных газах, и скорость передачи энергии
молекул от горячих изотермич. слоев жидкости к более холодным близка к
скорости распространения малых возмущений давления, равной скорости звука,
т. е.
где u
звука в жидкости, L - ср. расстояние между молекулами. Эта формула
лучше всего выполняется для одноатомных жидкостей. Как правило, X жидкостей
убывает с ростом Т и слабо возрастает с ростом р. Т. твёрдых
тел имеет различную природу в зависимости от типа твёрдого тела. В диэлектриках,
не
имеющих свободных электрич. зарядов, перенос энергии теплового движения
осуществляется фононами - квазичастицами, квантами упругих колебаний
атомов кристалла (см. Колебания кристаллической решётки, Квазичастицы).
У
твёрдых диэлектриков
где с - теплоёмкость диэлектрика,
совпадающая с теплоёмкостью газа фононов, v - ср. скорость движения
фононов, приблизительно равная скорости звука, l - ср. длина свободного
пробега фононов. Существование определённого конечного значения 1 - следствие
рассеяния фононов на фононах, на дефектах кристаллич. решётки (в частности,
на границах кристаллитов и на границе образца). Температурная зависимость
А, определяется зависимостью от темп-ры с ч 1. При высоких темп-рах
(
где
-
Дебая
температура) гл. механизмом, ограничивающим /, служит фонон-фононное
рассеяние, связанное с энгармонизмом колебаний атомов кристалла. Фонон-фононный
механизм теплосопротивления (1/лямбда - коэфф. теплосопротивления) возможен
только благодаря процессам переброса (см. Твёрдое тело), в результате
к-рых происходит торможение потока фононов. Чем Т выше, тем с большей
вероятностью осуществляются процессы переброса, а Т, уменьшается:
при T>О
условиях слабо зависит от Т. С уменьшением Т (при T<Z.®
свободного пробега, определяемая фонон-фононным
и,
как правило, ограничивается размерами образца (R). Теплоёмкость
при Т<<О
чему X при понижении темп-ры проходит через максимум. Температура, при
которой X имеет максимум, определяется из равенства
и взаимодействием носителей тока -электронов проводимости. В общем случае
для металла коэфф. Т. равен сумме решёточной фононной лямбда
чему отношение электронной части коэфф. Т. лямбда
- Франца закон):
е - заряд электрона. В связи с тем, что у большинства металлов ХрешЛэ,
в законе Видемана - Франца можно с хорошей точностью заменить лямбда
лямбда. Обнаруженные отклонения от равенства (3) нашли своё
объяснение в неупругости столкновений электронов. У полуметаллов Bi и Sb
лямбда
сложнее,
чем в диэлектриках и металлах, во-первых, в связи с тем, что для них существенны
обе составляющие Т. (лямбда
а, во-вторых, в связи со значительным влиянием на коэфф. Т. примесей, процессов
биполярной диффузии, переноса экситонов и др. факторов.
тел с хорошей точностью выражается линейной зависимостью лямбда от р,
причём у многих металлов и минералов лямбда растёт с ростом р.
теплопроводности, М., 1967; Р е и ф Ф., Статистическая физика, пер. с англ.,
М., 1972(Берклеевский курс физики, т. 5); Роберте Д ж., Теплота и термодинамика,
пер. с англ., М.-Л., 1950; Гиршфельдер Д ж., К е ртисс Ч., Берд Р., Молекулярная
теория газов и жидкостей, пер,, с англ., М., 1961; Займан Дж., Принципы
теории твердого тела, пер. с англ., М., 1966; К и ттель Ч., Элементарная
физика твердого тела, пер. с англ., М., 1965; 3 е л ь д ов и ч Я. Б., Р
а и з е р Ю. П., Физика ударных волн и высокотемпературных гидродинамических
явлений, 2 изд., М., 1966. С. П. Малышенко.