ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКОЕ УРАВНЕНИЕ

ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКОЕ УРАВНЕНИЕ алгебраическое
уравнение относительно тригонометрич. функций неизвестного аргумента. Для
решения Т. у., пользуясь различными соотношениями между тригонометрическими
функциями, преобразуют Т. у. к такому виду, чтобы можно было определить
значения одной из тригонометрических функций искомого аргумента. После
этого корни Т. у. получаются с помощью обратных тригонометрических функций.
Напр.,
sin x + sin 2x + sin 3x = 0 можно привести к виду
2 sin 2x cos x + sin 2x = 0 или sin 2x (2cos
x
+
1) = 0, откуда sin 2x = 0 или же cos x = -1/2; это даёт решения
Т. у. х - 1/2 Arc sin 0 = nп/2 и x = Arc cos (-1/2) =
²/n ± 1/2), где
n
-
произвольное целое число (положительное или отрицательное).

А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я