ТРИГОНОМЕТРИЯ
(от греч. trigonon
- треугольник и ...метрия), раздел математики, в к-ром изучаются
тригонометрические
функции и их приложения к геометрии. Т. делится на плоскую, или прямолинейную,
и сферическую тригонометрию. Теория тригонометрич. функций (гониометрия)
и её приложения к решению плоских прямоугольных и косоугольных треугольников
изучаются в средней школе.
Основные формулы плоской Т. Пусть а,
b, с - стороны треугольника, А, В, С - противодежащие им
углы (А + В + С = п), h
описанной около треугольника.
Теорема синусов:
Углы треугольника, если известны стороны,
могут быть найдены по теореме косинусов или по формулам вида:
Плоская Т. начала развиваться позже
сферической, хотя отдельные теоремы её встречались и раньше. Напр., 12-я
и 13-я теоремы второй книги "Начал" Евклида (3 в. до н. э.) выражают
по существу теорему косинусов. Плоская Т. получила развитие у аль-Баттани
(2-я половина 9 - начало 10 вв.), Абу-лъ-Вефа (10 в.),
Бхаскара
(12
в.) и Насирэддина Туси (13 в.), к-рым была уже известна теорема
синусов. Теорема тангенсов была. получена
Региомонтаном
(15
в.). Дальнейшие работы в области Т. принадлежат Н. Копернику
(1-я
пол. 16 в.), Т. Браге (2-я пол. 16 в.), Ф. Виету (16 в.),
И. Кеплеру (конец 16 - 1-я пол. 17 вв.). Современный вид Т. получила
в работах Л. Эйлера (18 в.).
Лит.: Кочетков Е. С., Кочеткова
Е. С., Алгебра и элементарные функции, ч. 1 - 2, М., 1966.
А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я