УГОЛ
плоский, геометрич. фигура,
образованная двумя лучами (сторонами У.), выходящими из одной точки (вершины
У.). Всякий У., имеющий вершину в центре О нек-рой окружности (центральный
У.), определяет на окружности дугу АВ, ограниченную точками пересечения
окружности со сторонами У. Это позволяет свести измерение У. к измерению
соответствующих дуг. У. измеряются градусами или радианами. Угол,
образованный продолжением сторон данного У., наз. вертикальным к данному;
У., образованный одной из сторон данного У. и продолжением другой стороны,-
смежным с ним.
Ряд практич. задач приводит к целесообразности
рассматривать У. как фигуру, получающуюся при вращении фиксированного луча
вокруг точки О (из к-рой исходит луч) до заданного положения.
В этом случае У. является мерой поворота
луча. Такое определение позволяет обобщить понятие У.: в зависимости от
направления вращения различают положит. и отрицат. У., рассматривают У.,
большие 180°, У., равные 0°, и т. д. В тригонометрии такое рассмотрение
позволяет изучать тригонометрические функции для любых значений
аргумента.
Под У. между двумя кривыми, выходящими
из общей точки, в к-рой каждая из кривых имеет определённую касательную,
понимают У., образованный этими касательными. Понятие У. обобщается также
на различные объекты, рассматриваемые в стереометрии. Так, под У. между
прямой и плоскостью в пространстве понимают У. между этой прямой и её проекцией
на плоскость, под У. между двумя скрещивающимися прямыми - У. между параллельными
им прямыми, проведёнными через одну и ту же точку. См. также Двугранный
угол, Многогранный угол, Телесный угол.
А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я