УДАР

УДАР твёрдых тел, совокупность
явлений, возникающих при столкновении движущихся твёрдых тел, а также при
нек-рых видах взаимодействия твёрдого тела с жидкостью или газом (У. струи
о тело, У. тела о поверхность жидкости, гидравлический удар, действие
взрыва или ударной волны на твёрдое тело и др.).

Промежуток времени, в течение
к-рого длится У., обычно очень мал (на практике от нескольких десятитысячных
до миллионных долей сек), а развивающиеся на площадках контакта
соуда-ряющихся тел силы (наз. ударными или мгновенными) очень велики.
Изменяются они за время У. в широких пределах и достигают значений, при
к-рых средние величины давления (напряжений) на площадках контакта
имеют порядок 10⁴ и даже 10⁵ кгс/см²(1
кгс/см²
= 10⁵ н/м²). Действие ударных
сил приводит к значит. изменению за время У. скоростей точек тела. Следствиями
У. могут быть также остаточные деформации, звуковые колебания, нагревание
тел, изменение механич. свойств их материалов и др., а при скоростях соударения,
превышающих критические,- разрушение тел в месте У. Порядок критич. скоростей
для металлов = 15 м/сек (медь) - 150 м/сек и
более (высококачеств. стали).

Изменение скоростей точек тела за время
У. определяется методами общей теории У., где в качестве меры механич.
взаимодействия тел при У. вместо самой ударной силы Р вводится её импульс
за время У. т (т. н. ударный импульс S). Одновременно, ввиду малости
т, импульсами всех неударных сил, таких, напр., как сила тяжести, а также
перемещениями точек тела за время У. пренебрегают. Осн. ур-ния общей теории
У. вытекают из теорем об изменении количества движения и кинетич. момента
системы при У. С помощью этих теорем, зная приложенный ударный импульс
и скорости в начале У., определяют скорости в конце У., а если тело является
несвободным, то и импульсивные реакции связей.

В случае соударения двух тел процесс
соударения можно разделить на 2 фазы. 1-я фаза начинается с момента соприкосновения
точек А к В тел (см. рис.), имеющих в этот момент скорость сближения
V- Vгде Vи vпроекции
скоростей Vи Vна общую нормаль
п
к поверхностям тел в точках А и В, наз. линией удара.
К концу 1-й фазы сближение тел прекращается, а часть их кинетич. энергии
переходит в потенц. энергию деформации. Во 2-й фазе происходит обратный
переход потенц. энергии упругой деформации в кинетич. энергию тел; при
этом тела начинают расходиться и к концу 2-й фазы точки А и
В
будут
иметь скорость расхождения Vсовершенно
упругих тел механич. энергия к концу У. восстановилась бы
полностью и было бы \V- vнаоборот, У. совершенно неупругих тел закончился
бы на 1-й фазе (V0). При У. реальных
тел механич. энергия к концу У. восстанавливается лишь частично вследствие
потерь на сообщение остаточных деформаций, нагревание тел и др. \V-
VДля учёта
этих потерь вводится т. н. коэфф. восстановления k, к-рый считается
зависящим только от физич. свойств материалов тел:

В случае У. по неподвижному телу V= v= 0 и k = - VЗначение
k
определяется экспериментально, напр. измерением высоты
h, на
к-рую отскакивает шарик, свободно падающий на горизонт. плиту с высоты
Н;
в этом случае k = /\h/H. По данным опытов, при соударении тел
из дерева k = 0,5, из стали - 0,55, из слоновой кости - 0,89, из
стекла - 0,94. В предельных случаях при совершенно упругом У.
k =
1, а при совершенно неупругом k = 0. Зная скорости до У. и коэфф.
k,
можно найти скорости после У. и действующий в точках соударения ударный
импульс S.

Если центры масс тел Cи Спротивном случае - нецентральным. Если скорости Vi и Vцентров масс в начале У. направлены параллельно линии У., то У. наз. прямым;
в противном случае - косым. При прямом центральном У. двух гладких тел
(шаров) 1 и 2

где ДТ - потерянная за время
У. кинетич. энергия системы, Mи Мшаров. В частном случае при k = 1 и Mполучается
VVи Vvт.
е. шары одинаковой массы при совершенно упругом У. обмениваются скоростями;
при этом Д Т = 0.

Для определения времени У., ударных
сил и вызванных ими в телах напряжений и деформаций необходимо учесть механич.
свойства материалов тел и изменения этих свойств за время У., а также характер
начальных и граничных условий. Решение проблемы существенно усложняется
не только из-за трудностей чисто математич. характера, но и ввиду отсутствия
достаточных данных о параметрах, определяющих поведение материалов тел
при ударных нагрузках, что заставляет делать при расчётах ряд существенных
упрещающих предположений. Наиболее разработана теория У. совершенно упругих
тел, в к-рой предполагается, что тела за время У. подчи-. няются законам
упругого деформирования (см. Упругости теория) и в них не появляется
остаточных деформаций. Деформация в месте контакта распространяется в таком
теле в виде упругих волн со скоростью, зависящей от физич. свойств материала.
Если время прохождения этих волн через всё тело много меньше времени У.,
то влиянием упругих колебаний можно пренебречь и считать характер контактных
взаимодействий при У. таким же, как в статич. состоянии. На таких допущениях
основывается контактная теория удара Г. Герца. Если же время прохождения
упругих волн через тело сравнимо со временем У., то для расчётов пользуются
волновой теорией У.

Изучение У. не вполне упругих тел -
задача значительно более сложная, требующая учёта как упругих, так и пластич.
свойств материалов. При решении этой задачи и связанных с ней проблем определения
механич. свойств материалов тел при У., изучения изменений их структуры
и процессов разрушения широко опираются на анализ и обобщение результатов
многочисленных эксперимент. исследований. Экспериментально исследуются
также специфич. особенности У. тел при больших скоростях (порядка сотен
м/сек)
и при воздействии взрыва, к-рый в случае непосредственного контакта заряда
с телом можно считать эквивалентным соударению со скоростью до 1000 м/сек.

Кроме У. твёрдых тел, в физике изучают
столкновения молекул, атомов и элементарных частиц (см. также Столкновения
атомные).

Лит.: Кильчевский Н. А., Теория
соударений твердых тел, Л. -М., 1949; Д и н н и к А. Н., Удар и сжатие
упругих тел, Избр. труды, т. 1, К., 1952; Д а в и д е н к о в Н. Н., Динамические
испытания металлов, 2 изд., Л. -М., 1936; И л ь ю ш и н А. А., Ленский
В. С., Сопротивление материалов, М., 1959, гл. 6; Райнхарт Д ж., Пирсон
Дж., Поведение металлов при импульсивных нагрузках, пер. с англ., М., 1958.
С. М. Тарг.