УНИТАРНОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ

УНИТАРНОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ линейное преобразование c
комплексными коэффициентами, сохраняющее неизменной сумму квадратов модулей
преобразуемых величин

У. п. представляет собой
аналог (точнее, обобщение) поворота в евклидовой плоскости или вращения
в трёхмерном евклидовом пространстве на случай n-мерного комплексного векторного
пространства, т. к. оно сохраняет для преоб-

разуемого вектора х с
компонентами
ххего длину, равную

Коэффициенты У. п. образуют
унитарную
матрицу. Совокупность У. п. и-мер-ного комплексного векторного пространства
является группой относительно умножения преобразований. В случае,
когда коэффициенты u и преобразуемые величины
хдействительны,
У. п. является ортогональным преобразованием
n-мерного действительного
векторного пространства.