ФЕРМИ ПОВЕРХНОСТЬ

ФЕРМИ ПОВЕРХНОСТЬ изоэнергетическая
поверхность в пространстве квазиимпульсов р, отделяющая область
за нятых электронных
состояний металла от области, в к-рой при Т - О К электронов нет.
За большинство свойств металлов ответственны электроны, расположенные
на Ф. п. и в узкой области пространства квазиимпульсов вблизи неё.
Это связано с высокой концентрацией электронов проводимости в металле,
плотно заполняющих уровни в зоне проводимости (см. Вырожденный газ,
Твёрдое тело). Каждый металл характеризуется своей Ф. п., причём формы
поверхностей разнообразны (рис.). Для "газа свободных электронов" Ф. п.-
сфера. Объём, ограниченный Ф. п. Qэлементарную
ячейку в пространстве квазиимпульсов), определяется концентрацией п
электронов
проводимости в металле: 2Q/(2пh)³
= = п. Средние размеры Ф. п. для хороших металлов h/a, где
h - Планка постоянная, а - постоянная решётки, обычно п =1/а³.
У большинства металлов, кроме большой Ф. п., обнаружены малые полости,
объём к-рых значительно меньше, чем (2пh)³полости определяют многие квантовые свойства металлов в магнитном поле
(напр., де Хааза - ван Альфена эффект). У полуметаллов объём
Ф. п. мал по сравнению с размерами элементарной ячейки в пространстве квазиимпульсов.
Если занятые электронами состояния находятся внутри Ф. п., то она наз.
электронной, если же внутри Ф. п. электронные состояния свободны, то такая
поверхность наз. дырочной. Возможно одновременное существование обеих Ф.
п. Напр., у Bi Ф. п. состоит из 3 электронных и 1 дырочного эллипсоидов.
В Ф. п. находит отражение симметрия кристаллов. В частности, они
периодичны с периодом 2 пhb, где b - произвольный вектор
обратной решётки. Все Ф. п. обладают центром симметрии. Встречаются Ф.
п. сложной топологии (с самопересечениями), к-рые одновременно являются
и электронными, и дырочными. Если Ф. п. непрерывно проходит через всё пространство
квазиимпульсов, она наз. о т-крытой. Если Ф. п. распадается на полости,
каждая из к-рых помещается в одной элементарной ячейке пространства квазиимпульсов,
она наз. замкнутой, напр. у Li, Au, Cu, Ag - открытые Ф. п., у К, Na, Rb,
Cs, In, Bi, Sb, Al - замкнутые. Иногда Ф. п. состоит из открытых и замкнутых
полостей. Скорости электронов, расположенных на Ф. п.: v= 10⁸ см/сек, вектор v направлен по нормали
к Ф. п.

Геометрич. характеристики
Ф. п. (форма, кривизна, площади сечений и т. п.) связаны с физ. свойствами
металлов, что позволяет строить Ф. п. по экспери ментальным
данным. Напр., магнето-сопротивление металла зависит от того, открытая
Ф. п. или замкнутая, а знак константы Холла (см. Холла эффект) от
того, электронная она или дырочная. Период осцилляции магнитного момента
(в эффекте де Хааза - ван Альфена) определяется экстремальной (по проекции
квазиимпульса на магнитное поле) площадью сечения Ф. п. Поверхностный импеданс
металла в условиях аномального скин-эффекта зависит от средней кривизны
Ф. п. Период (по магнитному полю) осцилляции коэфф. поглощения ультразвука
металлом
обратно пропорционален экстремальному диаметру Ф. п. Частота
циклотронного
резонанса определяет эффективную массу электрона, знание к-рой
позволяет найти скорость электронов на Ф. п. Для большинства одноатомных
металлов и мн. интер-металлич. соединений Ф. п. уже изучены. Теоретич.
построение Ф. п. основано на модельных представлениях о движении валентных
электронов в силовом поле ионов.

Лит.: Каганов М. И.,
Филатов А. П., Поверхность Ферми, М., 1969.

М. И. Каганов.

А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я