ФОРМУЛА

ФОРМУЛА (от лат.,
formula - форма, правило, предписание) (матем.), комбинация математич.
знаков, выражающая к.-л. предложение; напр., суть формулы:

Уже приведённые примеры показывают,
что с помощью Ф. довольно сложные предложения могут быть записаны в компактной
и удобной форме (см. Знаки математические). Нек-рые Ф. [из написанных
выше (2), (4), (6)] выражают вполне определённые конкретные суждения и
поэтому являются истинными [как (2) и (6)] или ложными [как (4)]. Смысл
других Ф. [из написанных выше (1), (3), (5), (7), (8)] зависит от значения
входящих в них переменных [напр., (1) превращается в истинную Ф. 1³+
2³
< 19 при х = 1, у = 2, z = 19 и в ложную Ф. 3³ + 4³
< 5 при х = 3, у = 4, z = 5]. Ф. этого типа при таком
понимании не являются истинными или ложными непосредственно, но становятся
таковыми при замещении переменных конкретными объектами из к.-л. заранее
выбранной области. Ф., становящиеся истинными при любом замещении переменных
объектами из нек-рой области, называются тождественно-истинными в данной
области. Напр., Ф. (5) тождественно-истинна в области комплексных чисел,
Ф. (8) тождественно-истинна в области дважды непрерывно-дифференцируемых
функций от аргументов х и у. Ф., являющиеся истинными [как
(2) и (6)] или тождественно-истинными в к.-л. области [как (5) и (8)],
служат для записи матем. законов. При этом тождественно-истинные Ф. часто
понимаются как утверждения о всеобщности. Напр., наиболее распространённое
понимание Ф. (5) состоит в том, что она считается сокращённой записью следующего
утверждения: "для любых чисел а и b имеет место равенство
(а
+ b)² = а² + 2аb + b² ".

А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я