ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ ОПРЕДЕЛИТЕЛЬ
, определитель,
элементами к-рого являются функции одного или многих переменных. Наиболее
важные примеры Ф. о.-вронскиан, играющий важную роль в теории линейных
дифференциальных уравнений высшего порядка, гессиан, применяемый в теории
алгебраич. кривых, и якобиан, используемый при преобразовании кратных
интегралов, установлении независимости системы функций и др. вопросах теории
функ-дий многих переменных. Производная Ф. о. D(х) = Iatk (x)In-го
порядка равна сумме п Ф. о., матрицы к-рых получаются из матрицы
IIaik (х)II соответственно дифференцированием элементов первого,
второго,..., n-го столбца. Напр., если
Иногда термин "Ф. о."применяется для обозначения
якобиана.
А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я