ФУРЬЕ
(Fourier) Жан Батист Жозеф
(21.3.1768, Осер, -16.5.1830, Париж), французский математик, чл. Парижской
АН (1817). Окончив военную школу в Осере, работал там же преподавателем.
В 1796-98 преподавал в Политехнич. школе.
Первые труды Ф. относятся к алгебре. Уже
в лекциях 1796 он изложил теорему о числе действительных корней алгеб-раич.
уравнения, лежащих между данными границами (опубл. 1820), названную его
именем; полное решение вопроса о числе действит. корней алгеб-раич. уравнения
было получено в 182? Ж. Ш. Ф. Штурмом. В 1818 Ф. исследовал вопрос
об условиях применимости разработанного И. Ньютоном метода численного
решения уравнений, не зная об аналогичных результатах, полученных в 1768
франц. математиком Ж. Р. Мурай-лем. Итогом работ Ф. по численным методам
решения уравнений является "Анализ определённых уравнений", изданный посмертно
в 1831.
Основной областью занятий Ф. была математич.
физика. В 1807 и 1811 он-представил Парижской АН свои первые открытия по
теории распространения тепла в твёрдом теле, а в 1822 опубл. известную
работу "Аналитическая теория тепла", сыгравшую большую роль в последующей
истории математики. В ней Ф. вывел дифференциальное уравнение теплопроводности
и развил идеи, в самых общих чертах намеченные ранее Д. Бернулли, разработал
для решения уравнения теплопроводности при тех или иных заданных граничных
условиях метод разделения переменных (см. Фурье метод), к-рый он
применял к ряду частных случаев (куб, цилиндр и др.). В основе этого метода
лежит представление функций тригонометрич. рядами Ф., к-рые хотя и рассматривались
иногда ранее, но стали действенным н важным орудием математич. физики только
у Ф. (см. Тригонометрический ряд, Фурье ряд). Метод разделения переменных
получил дальнейшее развитие в трудах С. Пуассона, М. В. Остроградского
и
др. математиков 19 в. "Аналитическая теория тепла" явилась отправным пунктом
создания теории тригонометрич. рядов и разработки нек-рых общих проблем
математич. анализа. Ф. привёл первые примеры разложения в тригономет-рич.
ряды Ф. функций, к-рые заданы на различных участках различными ана-литич.
выражениями.
Ж. Б. Ж. Фурье.
Ш. Фурье.
Тем самым он внёс важный вклад в решение
знаменитого спора о понятии функции, в к-ром участвовали крупнейшие математики
18 в. Его попытка доказать возможность разложения в тригонометрич. ряд
Ф. любой произвольной функции была неудачна, но положила начало большому
циклу исследований, посвящённых проблеме представимости функций тригонометрич.
рядами (П. Дирихле, Н. И. Лобачевский, Б. Риман и
др.). С этими исследованиями было в значит, мере связано возникновение
теории множеств и теории функций действительного переменного.
С о ч.: CEuvres..., publiees par les soins
de m. G. Darboux, t. 1-2, P., 1888-90; Analyse des equations determinees,
pt 1, P., 1831.
А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я