ФУРЬЕ ИНТЕГРАЛ
формула для разложения
непериодич. функции на гар-монич. компоненты, частоты к-рых пробегают непрерывную
совокупность значений. Если функция f(x) удовлетворяет на каждом
конечном отрезке условию Дирихле (см. Фурье ряд) и если сходится
(простой интеграл Фурье).
Если интегралы в формулах (2), (3) расходятся
(см. Несобственные интегралы), то во мн. случаях их можно просуммировать
к f(x) при помощи того или иного метода суммирования. При
решении мн. задач используются формулы Ф. и. для функций двух и большего
числа переменных.
Лит.: Титчмарш Е., Введение в теорию
интегралов Фурье, пер. с англ., М. -Л., 1948.
А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я