ФУРЬЕ МЕТОД
, метод решения задач
математич. физики, основанный на разделении переменных. Предложен для решения
задач теории теплопроводности Ж. Фурье и в полной общности сформулирован
М. В. Остроградским в 1828. Решение ур-ния, удовлетворяющее заданным
начальным однородным и краевым условиям, ищется по Ф. м. как суперпозиция
решений, удовлетворяющих краевым условиям и представимых в виде произведения
функции от пространственных переменных на функцию от времени. Нахождение
таких решений связано с разысканием собственных функций и собственных
значений некоторых дифференциальных операторов и последующим разложением
функций начальных условий по найденным собственным функциям. В частности,
разложение функций в ряды и интегралы Фурье (см. Фурье ряд, Фурье интеграл)
связано
с применением Ф. м. для изучения задач о колебании струны и о теплопроводности
стержня. Напр., изучение малых колебаний струны длины
l, имеющей
закреплённые концы, сво-
оудет решением поставленной задачи. Ряд
важных проблем, связанных с применением Ф. м., был решён В. А. Стекловым.
А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я