ХАРАКТЕРИСТИКА

ХАРАКТЕРИСТИКА в математике, 1)
целая часть десятичного логарифма.

2) Понятие теории дифференциальных уравнений
с
частными производными.

X. дифференциального уравнения 1-го порядка

В теории новое понимание художеств. X.
было выдвинуто Гегелем: X. -"... цельная человеческая индивидуальность...",
в к-рой раскрываются те или иные "...всеобщие субстанциальные силы действия";
X. является "подлинным средоточием" изображения, поскольку он объединяет
в себе всеобщность и индивидуальность "...в качестве моментов своей целостности".
X. должен обнаруживаться во всём богатстве своих индивидуальных особенностей,
а не быть "...игралищем лишь одной страсти...", ибо в таком случае он "...
выступает как существующий вне себя..."; он должен быть "...целым самостоятельным
миром, полным, живым человеком, а не аллегорической абстракцией какой-нибудь
одной черты характера" ("Эстетика", т. 1, М., 1968, с. 244-46). Эта теория,
опиравшаяся на художеств. достижения прошлого, во многом предвосхищала
практику последующей реалистич. лит-ры, где присутствует саморазвивающийся
X. - незавершённая и незавершимая, "текучая" индивидуальность, определяемая
её непрерывным взаимодействием с исторически конкретными обстоятельствами.

Послегегелевская лит. теория, опиравшаяся
на реалистич. иск-во, настойчиво подчёркивала значение индивидуально-конкретного
в X., но главное - выдвинула и разработала проблему его "концептуальное",
установила необходимость "присутствия" авторского идеоло-гич. понимания
в изображении X. В реалистич. лит-ре 19-20 вв. X. действительно воплощают
различные, порой противоположные авторские концепции человеческой личности.
У О. Бальзака первоосновой индивидуальности выступает понимаемая в духе
антропологизма общечеловеческая природа, а её "текучесть" объясняется незавершимостью
внешних воздействий среды на первооснову, мерой к-рых и "измеряется" индивидуальность
личности. УФ. М. Достоевского индивидуальность воспринимается на фоне детерминизма
обстоятельств как мера личностного самоопределения, когда X. героя остаётся
неисчерпаемым средоточием индивидуальных возможностей. Иной смысл "незавершённости"
X. у Л. Н. Толстого: потребность "ясно высказать текучесть человека, то,
что он, один и тот же, то злодей, то ангел, то мудрец, то идиот, то силач,
то бессильнейшее существо" (Поли. собр. соч., т. 53, 1953, с. 187), объясняется
стремлением открыть в индивидуальности, отчуждаемой от других людей обществ,
условиями жизни, общечеловеческое, родовое, "полного человека".

У представителей "нового романа" намечается
отказ от художеств, индивидуальности в пользу безличной психологии (как
следствия отчуждения и конформизма), для воспроизведения
которой X. начинает играть служебную роль "подпорки".

Творчество писателей социалистического
реализма, наследуя характерологич. достижения предшествующих направлений
и прежде всего реалистов 19 в., утверждает новое "видение" детерминирующих
обстоятельств: социально-историч. и по-литич. действительность в её революц.
развитии, в связи с чем социально-пси-хологич. индивидуальность X. в их
произведениях сгущается в индивидуальность конкретно-историческую. В лит-ре
60-70-х гг. 20 в. акцентируется нравств.

нек-рая функция двух переменных. Обратно,
чтобы найти интегральную поверхность, проходящую через заданную кривую
(см. Коши задача), достаточно построить геом. место X., пересекающих
эту кривую. Задача Коши имеет одно и только одно решение, если заданная
кривая не является X. Понятие X. обобщается на случай дифференциального
уравнения 1-го порядка с числом независимых переменных, большим двух.

X. дифференциального уравнения 2-го порядка

были введены Г. Монжем (1784, 1795)
как линии, вдоль к-рых удовлетворяется обыкновенное дифференциальное уравнение

ady² - bdxdy + cdx²
= 0. (4)

Если уравнение (3) принадлежит к гипер-болич.
типу, то получаются два семейства

Для уравнения (3) параболич. типа эти семейства
совпадают; если выбрать ар-

Значения решения и вдоль X. и значения
ди/дх
и
ди/ду
в к.-л. её точке полностью определяют значения этих производных вдоль
всей линии [на этом основан т. н. метод X. решения
краевых задач
для
уравнения (3)]; для других линий такой связи нет. С другой стороны, значения
и,
ди/дх и ди/ду, заданные на линии, не являющейся X., определяют
значения решения вблизи этой линии; для X. же это не так. Если два решения
уравнения (3) совпадают по одну сторону от нек-рой линии и различны по
другую, то эта линия непременно является X.

Если коэффициенты уравнения (3) зависят
от и, ди/дх а ди/ду (квазилинейный случай), то X., определяемые
из уравнения (4), будут разные для разных решений. Имеются определения
X. и для уравнений и систем уравнений с частными производными любого порядка.

Лит. см. при ст. Уравнения математической
физики.

А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я