ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКОЕ УРАВНЕНИЕ
в математике,
1) Х. у. матрицы - алгебр. ур-ние вида
из диагональных элементов. Этот определитель
представляет собой многочлен относительно X - характеристический
многочлен. В раскрытом виде X. у. записывается так:
венными значениями матрицы А. У действительной
симметричной матрицы, а также у эрмитовой матрицы все Хи действительны,
у действительной кососимметричной матрицы все X* чисто мнимые числа; в
случае действительной ортогональной матрицы, а также унитар-
X. у. встречаются в самых разнообразных
областях математики, механики, физики, техники. В астрономии при определении
вековых возмущений планет также приходят к X. у.; отсюда и второе название
для X. у. - вековое уравнение.
2)Х. у. линейного дифференциального уравнения
с постоянными коэффициентами
-алгебр, ур-ние, к-рое получается из да
ного дифференциального ур-ния пос. замены функции y и её производных
с ответствующими степенями величины т. е. ур-ние
составленной из коэфф. ур-ний данной системы.
А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я