"ХИ-КВАДРАТ" РАСПРЕДЕЛЕНИЕ

"ХИ-КВАДРАТ" РАСПРЕДЕЛЕНИЕ с f
степенями
свободы, распределение вероятностей суммы квадратов

Примерами "Х.-к." р. могут служить распределения
квадратов случайных величин, подчиняющихся Рэлея распределению и
Максвелла
распределению. В терминах "Х.-к." р. с чётным числом степеней свободы
выражается Пуассона распределение:

Следствием этого факта является другое
предельное соотношение, удобное для вычисления Ff(x) при больших
значениях f:

В математич. статистике "Х.-к." р. используется
для построения интервальных оценок и статистич. критериев. Если У..., Yслучайные величины, представляющие собой результаты
независимых измерений неизвестной постоянной а, причём ошибки измерений
У
- а независимы, распределены одинаково нормально и

соответственно. Такому критерию отвечает
значимости
уровень, равный а. Лит.: Крамер Г., Математические методы статистики,
пер. с англ., 2 изд., М., 1975. Л. Н. Большее.