ХОЛЛА ЭФФЕКТ

ХОЛЛА ЭФФЕКТ появление в проводнике
с током плотностью j, помещённом в магнитное поле Н, электрического поля
Ек<,
перпендикулярного
Н
и
j. Напряжённость электрич. поля (поля Холла) равна:

Eмежду векторами Н и j (а<180°). Если H перпендикул. j, то величина
поля Холла Е-к максимальна: Ек = RHj. Величина R, наз. коэфф.
Холла, является основной характеристикой X. э. Эффект открыт Э. Г. Холлом
в
1879 в тонких пластинках золота. Для наблюдения X. э. вдоль прямоугольных
пластин из исследуемых веществ, длина к-рых l значительно больше
ширины b и толщины d, пропускается ток l = jbd
(см.
рис.); магнитное поле перпендикулярно плоскости пластинки. На середине
боковых граней, перпендикулярно току, расположены электроды, между к-рыми
измеряется эдс Холла Vx.

VRHj /d. (2)
Т. к. эдс Холла меняет знак на обратный при изменении направления магнитного

поля на обратное, то X. э. относится к
нечётным гальваномагнитным явлениям. Простейшая теория X. э. объясняет
появление эдс Холла взаимодействием носителей тока (электронов проводимости
и дырок) с магнитным полем. Под действием электрич. поля носители заряда
приобретают направленное движение (дрейф), средняя скорость к-рого (дрейфовая
скорость)V не равна 0. Плотность тока в проводнике
j=n*ev где n -
концентрация числа носителей, е - их заряд, при наложении магнитного
поля на носители действует Лоренца сила: F =
e[Hvпод
действием к-рой частицы отклоняются в направлении, перпендикулярном
vи Н. В результате в обеих гранях проводника конечных размеров происходит
накопление заряда и возникает электроста-тич. поле -поле Холла. В свою
очередь поле Холла действует на заряды и уравновешивает силу Лоренца. В
условиях равновесия eE =eHv , E
= 1/ne Hj отсюда R = 1/ne см кубич/кулон. Знак R совпадает со знаком
носителей тока. Для металлов, у к-рых концентрация носителей (электронов
проводимости) близка к плотности атомов (n10"см³), R
10-³ см³/кулон, у полупроводников концентрация
носителей значительно меньше и R
10⁵см³/кулон.
Коэфф.
Холла R может быть выражен через
подвижность носителей заряда

Здесь m*- эффективная масса носителей, t - среднее время между 2 последоват.
соударениями с рассеивающими центрами.

Иногда при описании X. э. вводят угол Холла ф между током j и направлением
суммарного поля Е: tgY = Ex/E=Qx, где Q - циклотронная частота носителей
заряда. В слабых полях (Qx<<l) угол Холла YQt можно рассматривать
как угол, на к-рый отклоняется движущийся заряд за время t. Приведённая
теория справедлива для изотропного проводника (в частности, для поликристалла),
у к-рого m* и t - постоянные величины. Коэфф. Холла (для изотропных полупроводников)
выражается через

R указывает на преобладающий тип
проводимости.

Для металлов величина R зависит
от зонной структуры и формы Ферми поверхности. В случае замкнутых
поверхностей Ферми и в сильных магнитных полях (Qt>>1) коэфф. Холла изотропен,
а выражения для R совпадают с формулой 4, б. Для открытых
поверхностей Ферми коэфф. R анизотропен. Однако, если направление
Н
относительно
кри-сталлографич. осей выбрано так, что не возникает открытых сечений поверхности
Ферми, то выражение для R аналогично 4,6.

В ферромагнетиках на электроны проводимости
действует не только внешнее, но и внутр. магнитное поле: В = Н
+ 4пМ. Это приводит к особому ферромагнитному X. э. Экспериментально
обнаружено, что Ех = (RB + Rгде R - обыкновенный,
а Кудельным электросопротивлением ферромагнетиков установлена корреляция.

Исследования X. э. сыграли важную роль
в создании электронной теории твёрдого тела. X. э.- один из наиболее
эффективных совр. методов изучения энер-гетич. спектра носителей заряда
в металлах и полупроводниках. Зная R, можно определить знак носителей
и оценить их концентрацию, а также часто сделать заключение о количестве
примесей в веществе, напр, в полупроводнике. Он имеет также ряд практич.
применений: используется для измерения напряжённости магнитного поля (см.
Магнитометр),
усиления
постоянных токов (в аналоговых вычислительных машинах),
в измерительной
технике (бесконтактный амперметр) и т. д. (подробно см. Холла эдс датчик).

Лит.: Hall Е. Н., On the new action
of magnetism on a permanent electric current, "The Philosophical Magazine",
1880, v. 10, p. 301; Ландау Л. Д., Л и ф ш и ц Е. М., Электродинамика сплошных
сред, М., 1959; 3 а и м а н Дж., Электроны и фононы. Теория явлений переноса
в твердых телах, пер. с англ., М., 1962; Вайсе Г., Физика гальваномагнитных
полупроводниковых приборов и их применение, пер. с нем., М., 1974; А н-г
р и с т Ст., Гальваномагнитные и термомагнитные явления, в сб.: Над чем
думают физики, в. 8. Физика твёрдого тела. Электрон" ные свойства твёрдого
тела, М., 1972, с. 45-55. Ю. П. Гайдуков.