ЦИФРЫ

ЦИФРЫ (позднелат. cifra, от араб,
сифр - нуль, букв.- пустой; арабы этим словом называли знак отсутствия
разряда в числе), условные знаки для обозначения чисел. Наиболее ранней
и вместе с тем примитивной является словесная запись чисел, в отдельных
случаях сохранявшаяся довольно долго (напр., нек-рые математики Ср. Азии
и Бл. Востока систематически употребляли словесную запись чисел в 10 в.
и даже позже). С развитием общественно-хоз. жизни народов возникла потребность
в создании более совершенных, чем словесная запись, обозначений чисел (у
разных народов числовые знаки были различными, см. табл. 1) и в разработке
принципов записи чисел - систем счисления.

Древнейшие известные нам Ц.- цифры вавилонян
и египтян. Вавилонские Ц. (2-е тыс. до н. э.- нач. н. э.) представляют
собой клинописные знаки для чисел 1,10,100 (или только для 1 и 10), все
остальные натуральные числа записываются посредством их соединения. В егип.
иероглифич. нумерации (возникновение её относится к 2500-3000 до н. э.)
существовали отдельные знаки для обозначения единиц десятичных разрядов
(вплоть до 10'). Позднее наряду с картинным иероглифич. письмом египтяне
пользовались скорописным гие-ратич. письмом, в к-ром было больше знаков
(для десятков и т. д.), а затем демотич. письмом (примерно с 8 в. до н.
э.).

Нумерациями типа егип. иероглифической
являются финикийская, сирийская, пальмирская, греческая, аттическая или
геродианова. Возникновение аттической нумерации относится к 6 в. до н.
э.; нумерация употреблялась в Аттике до 1 в. н. э., хотя в других греч.
землях она была задолго до этого вытеснена более удобной алфавитной ионийской
нумерацией, ь к-рой единицы, десятки и сотни обозначались буквами алфавита,
все остальные числа до 999 -их соединением (первые записи чисел в этой
нумерации относятся к 5 в. до н. э.). Алфавитное обозначение чисел существовало
также и у др. народов; напр, у арабов, сирийцев, евреев, грузин, армян.
Старинная русская нумерация (возникшая ок. 10 в. и встречавшаяся до 16
в.) также была алфавитной с применением славянской азбуки кириллицы (реже
- глаголицы, см. Славянские цифры). Наиболее долговечной из древних
цифровых систем оказалась римская нумерация, возникшая у этрусков ок. 500
до н. э.; она употребляется иногда и в наст, время (см. Римские цифры).

Прообразы совр. Ц. (включая нуль) появились
в Индии, вероятно, не позднее 5 в. н. э. [до этого в Индии пользовались
Ц. карошти и наряду с ними нумерацией, Ц. к-рой сходны с буквами алфавита
брами, см. в табл. 1 цифры

______ОБОЗНАЧЕНИЕ ЧИСЕЛ У РАЗНЫХ НАРОДОВ___________________________________Та6л.|

из надписи в пещере Назик (или Насик)].
Удобство записи чисел при помощи этих Ц. в десятичной позиционной системе
счисления обусловило их распространение из Индии в др. страны. В Европу
инд. Ц. были занесены в 10-13 вв. арабами (отсюда и сохранившееся поныне
их др. название -"арабские" Ц.) и получили всеобщее распространение со
2-й пол. 15 в. Начертание инд. Ц. претерпело со временем ряд крупных изменений
(см. табл. 2); ранняя их история плохо изучена.

ЭВОЛЮЦИЯ ИНДИЙСКИХ ЦИФР Табл.2

Лит. см. при ст. Счисление.

В. И. Битюцков.