ЭЙЛЕРА ФУНКЦИЯ

ЭЙЛЕРА ФУНКЦИЯ число Y(a)
натуральных
чисел, меньших, чем а, и взаимно простых с а:

где p...,
pпростые
делители числа а. Введена Л. Эйлером
в 1760-61. Если числа
a и b взаимно просты, то Y(ab) = Y(a) Y(b). При m> 1 и наибольшем
общем делителе (а, m)= 1, а, т- взаимно просты, имеет место
сравнение
a^Y(m)=1
(mod m) (теорема Эйлера). Э. ф. встречаются во MH. вопросах чисел
теории.