ЭЛЕМЕНТАРНАЯ МАТЕМАТИКА
несколько
неопределённое понятие, охватывающее совокупность таких разделов, задач
и методов математики, в к-рых не пользуются общими понятиями переменной,
функции, предела и т. п. Иначе говоря, Э. м. пользуется теми общими матем.
понятиями (абстракциями), к-рые сложились до появления матем. анализа;
хотя Э. м. продолжает развиваться и теперь и в ней появляются новые результаты,
всё же это происходит в рамках тех же понятий (см. ст. Математика, ра.здел
II - История математики до 19 в., пункт 2 - Период элементарной математики).
Э. м. охватывает в основном арифметику
и т. н. элементарную теорию чисел, элементарную алгебру, элементарную геометрию,
тригонометрию. Коротко Э. м. можно характеризввать как "математику постоянных
величин". Это, однако, не совсем точно, так как в Э. м. рассматривают не
только постоянные величины, но и геом. фигуры (не обязательно интересуясь
их величиной, напр, расположением), и не только постоянные, но и переменные
величины, напр, тригонометрич. функции. Здесь речь идёт о некоторых (конкретно
определённых) функциях. Точно так же, напр., при определении длины окружности
пользуются по существу понятием предела, но не в общем виде, а лишь для
конкретно определённой последовательности (периметров вписанных и описанных
многоугольников). Общие же понятия функции и предела, так же как и общие
понятия кривой, поверхности, фигуры вообще, не заданной к.-л. конкретным
построением, заведомо выходят за пределы Э. м. Напр., в теории чисел отличают
элементарные доказательства, в к-рых обходятся без методов матем. анализа.
Кстати, эта "элементарная теория чисел" вовсе не является элементарной
в смысле простоты.
Э. м. в противоположность высшей математике
понимают ещё просто как совокупность матем. дисциплин, изучаемых в средней
общеобразоват. школе.
А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я