ЯДРО АТОМНОЕ

ЯДРО АТОМНОЕ центр, массивная
часть атома, вокруг к-рой по квантовым орбитам обращаются электроны. Масса
Я. а. примерно в 4*10³ раз больше массы всех входящих в состав
атома электронов. Размер Я. а. очень мал (10-¹²- 10-¹³см),
что
приблизительно в 10^s раз меньше диаметра всего атома. Электрич.
заряд положителен и по абс. величине равен сумме зарядов атомных электронов
(т. к. атом в целом электрически нейтрален).

Существование Я. а. было открыто Э.
Резерфордом
(1911) в опытах по рассеянию а-частиц при прохождении их через вещество.
Обнаружив, что а-частицы чаще, чем ожидалось, рассеиваются на большие углы,
Резерфорд предположил, что положит, заряд атома сосредоточен в малом по
размерам Я. а. (до этого господствовали представления Дж. Томсона,
согласно
к-рым положит, заряд атома считался равномерно распределённым по его объёму).
Идея Резерфорда была принята его современниками не сразу (гл. препятствием
была убеждённость в неизбежном падении атомных электронов на ядро из-за
потери энергии на электромагнитное излучение при движении по орбите вокруг
Я. а.). Большую роль в её признании сыграла знаменитая работа Н. Бора
(1913), положившая начало квантовой теории атома.
Бор постулировал
стабильность орбит как исходный принцип квантования движения атомных электронов
и из него затем вывел закономерности линейчатых оптич. спектров, объяснявших
обширный эмпирич. материал (Бальмера серия
и др.). Неск. позже (в
кон. 1913) ученик Резерфорда Г. Мозли экспериментально показал,
что смещение коротковолновой границы линейчатых рентгеновских спектров
атомов при изменении порядкового номера Z элемента в периодической
системе элементов соответствует теории Бора, если допустить, что электрич.
заряд Я. а. (в единицах заряда электрона) равен Z. Это открытие полностью
сломало барьер недоверия: новый физ. объект - Я. а. оказался прочно связанным
с целым кругом на первый взгляд разнородных явлений, получивших теперь
единое и физически прозрачное объяснение. После работ Мозли факт существования
Я. а. окончательно утвердился в физике.

Состав ядра. Ко времени открытия Я.
а. были известны только две элементарные частицы - протон и электрон,
В
соответствии с этим считалось вероятным, что Я. а. состоит из них. Однако
в кон. 20-х гг. 20 в. протонно-электронная гипотеза столкнулась с серьёзной
трудностью, получившей назв. "азотной катастрофы": по протонно-электронной
гипотезе ядро азота должно было содержать 21 частицу (14 протонов и 7 электронов),
каждая из к-рых имела спин 1/2. Спин ядра азота должен был быть
полуцелым, а согласно данным по измерению оптич. молекулярных спектров
спин
оказался равным 1.

Состав Я. а. был выяснен после открытия
Дж. Чедвиком (1932) нейтрона. Масса нейтрона, как выяснилось
уже из первых экспериментов Чедвика, близка к массе протона, а спин равен
'/2 (установлено позже). Идея о том, что Я. а. состоит из протонов и нейтронов,
была впервые высказана в печати Д. Д. Иваненко
(1932) и непосредственно
вслед за этим развита В. Гейзенбергом (1932). Предположение о протонно-нейтронном
составе ядра получило в дальнейшем полное экспериментальное подтверждение.
В совр. ядерной физике протон (р) и нейтрон (п) часто объединяются общим
названием нуклон. Общее число нуклонов в Я. а. наз. массовым числом А,
число протонов равно заряду ядра Z (в единицах заряда электрона), число
нейтронов N - А - Z. У изотопов одинаковое Z, но разные А
и
N, у ядер-изобар одинаковое А и разные Z и N.

В связи с открытием новых частиц, более
тяжёлых, чем нуклоны, т. н. нуклонных изобар (см. Резонансы),
выяснилось,
что они также должны входить в состав Я. а. (внутриядерные нуклоны, сталкиваясь
друг с другом, могут превращаться в нуклонные изобары). В простейшем ядре
- дейтроне, состоящем из одного протона и одного нейтрона, нуклоны
1% времени должны пребывать в виде нуклонных изобар. Ряд наблюдаемых
явлений (особенно ядерных реакций под действием частиц высоких энергий)
свидетельствует в пользу существования таких изобарных состояний в ядрах.
Помимо нуклонов и нуклонных изобар, в ядрах периодически на короткое время
(10²³- 10-²⁴ сек) появляются
мезоны, в
т. ч. легчайшие из них - я-мезоны (см. Пи-мезоны).
Взаимодействие
нуклонов сводится к многократным актам испускания мезона одним из нуклонов
и поглощения его другим. Возникающие т. о. обменные мезонные токи сказываются,
в частности, на электромагнитных свойствах ядер. Наиболее отчётливое проявление
обменных мезонных токов обнаружено в реакции расщепления дейтрона электронами
высоких энергий и 7-квантами.

Взаимодействие нуклонов. Силы, удерживающие
нуклоны в ядре, наз. ядерными. Это самые сильные из всех известных в физике
взаимодействий (см. Сильные взаимодействия).
Ядерные силы, действующие
между двумя нуклонами в ядре, по порядку величины в сто раз интенсивнее
электростатич. взаимодействия между протонами. Важным свойством ядерных
сил является их изотопическая инвариантность,
т. е. независимость
от зарядового состояния нуклонов: ядерные взаимодействия двух протонов,
двух нейтронов или нейтрона и протона одинаковы, если одинаковы состояния
относит, движения этих пар частиц. Величина ядерных сил зависит от расстояния
между нуклонами, от взаимной ориентации их спинов, от ориентации спинов
относительно орбитального момента вращения и радиуса-вектора, проведённого
от одной частицы к другой. В соответствии с этим различают ядерные силы
центральные, спин-спиновые, спин-орбитальные и тензорные.

Ядерные силы характеризуются определённым
радиусом действия: потенциал этих сил убывает с расстоянием г между частицами
быстрее, чем г-², а сами силы- быстрее, чем г-³.
Из рассмотрения физ. природы ядерных сил следует, что они должны убывать
с расстоянием экспоненциально. Радиус действия ядерных сил определяется
т. н. комптоновской длиной волны гнуклоны в процессе взаимодействия:

rh/tic,
(1),
здесь ц - масса мезона, ft - Планка постоянная, с - скорость света
в вакууме. Наибольший радиус действия имеют силы, обусловленные обменом
я-мезонами. Для них Го = 1,41 ф (1 ф = Ю-¹³ см).
Межнуклонные
расстояния в ядрах имеют именно такой порядок величины, однако существ,
вклад в ядерные силы вносят обмены и более тяжёлыми мезонами (л-, р-, ш-мезоны
и др.). Точная зависимость ядерных сил между двумя нуклонами от расстояния
и относит, вклад ядерных сил, обусловленных обменом мезонов разных типов,
с определённостью не установлены. В многонуклонных ядрах возможны силы,
к-рые не сводятся к взаимодействию только пар нуклонов. Роль этих т. н.
многочастичных сила структуре ядер остаётся пока не выясненной. Размеры
ядер зависят от числа содержащихся в них нуклонов. Средняя плотность числа
р нуклонов в ядре (их число в единице объёма) для всех многонуклонных ядер
(А
> 0) практически одинакова. Это означает, что объём ядра пропорционален
числу нуклонов А, а его линейный размер А . Эффективный
радиус ядра R определяется соотношением:

R = аА^1/\ (2)
где константа а близка к гзависит от того, в каких физ. явлениях измеряется R. В случае т.
н. зарядового радиуса ядра, измеряемого по рассеянию электронов на ядрах
или по положению энергетич. уровней \1-мезоатомов: а= 1,12 ф.
Эффективный
радиус, определённый из процессов взаимодействия адронов
(нуклонов,
мезонов, сс-частиц и др.) с ядрами, неск. больше зарядового: от 1,2 ф
до
1,4 ф.

Плотность ядерного вещества фантастически
велика сравнительно с плотностью обычных веществ: она равна примерно 10¹⁴г/см³.
В ядре р почти постоянно в центр, части и экспоненциально убывает к
периферии. Для приближённого описания эмпирич. данных иногда принимают
след, зависимость р от расстояния
г
от центра ядра:

р(г) = р„/(1 + e^(r-^R"^)/b.
(3) Эффективный радиус ядра R равен при этом Ro +6.Величина
Ъ
характеризует
размытость границы ядра, она почти одинакова для всех ядер ("0,5 ф).
Параметр
ро - удвоенная плотность на -"границе" ядра, определяется из условия нормировки
(равенства объёмного интеграла от р числу нуклонов
А). Из (2) следует,
что размеры ядер варьируются по порядку величины от Ю-¹³ ел
до Ю-¹² см для тяжёлых ядер (размер атома - Ю-⁸см).
Однако формула (2) описывает рост линейных размеров ядер с увеличением
числа нуклонов лишь огрублённо, при значит, увеличении А.
Изменение
же размера ядра в случае присоединения к нему одного или двух нуклонов
зависит от деталей структуры ядра и может быть иррегулярным. В частности
(как показали измерения изотопич. сдвига атомных уровней энергии), иногда
радиус ядра при добавлении двух нейтронов даже уменьшается.

Энергия связи и масса ядра. Энергией
связи ядра Ерасщепление ядра на отд. нуклоны. Она равна разности суммы масс входящих
в него нуклонов и массы ядра, умноженной на с² (см. Относительности
теория):

Есв = (ZmNm- М) с². (4)

Здесь Тор, Топ и М - массы протона,
нейтрона и ядра. Замечательной особенностью ядер является тот факт, что
Еэнергия связи ЕА
(для
большинства ядер Есв/А = = 6-8 Мэв). Это свойство, наз. насыщением
ядерных сил, означает, что каждый нуклон эффективно связывается не со всеми
нуклонами ядра (в этом случае энергия связи была бы пропорциональна А²
при А1), а лишь с нек-рыми из них. Теоретически это возможно, если силы
при изменённом расстоянии изменяют знак (притяжение на одних расстояниях
сменяется отталкиванием на других). Объяснить эффект насыщения ядерных
сил, исходя из имеющихся данных о потенциале взаимодействия двух нуклонов,
пока не удалось (известно около 50 вариантов ядерного межнуклонного потенциала,
удовлетворительно описывающих свойства дейтрона и рассеяние нуклона на
нуклоне; ни один из них не может описать эффект насыщения ядерных сил в
многонуклонных ядрах).

Независимость плотности р и удельной
энергии связи ядер от числа нуклонов А создаёт предпосылки для введения
понятия ядерной материи (безграничного ядра). Физ. объектами, отвечающими
этому понятию, могут быть не только макроскопич. космич. тела, обладающие
ядерной плотностью (напр., нейтронные звёзды), но, в определённом
аспекте, и обычные ядра с достаточно большими А.

Зависимость ?от
А
и
Z для всех известных ядер приближённо описывается полуэмпирич. массовой
формулой (впервые предложенной нем. физиком К. Ф. Вейцзеккером в 1935):

Здесь первое (и наибольшее) слагаемое
определяет линейную зависимость Есв от А; второй член, уменьшающий
Есв, обусловлен тем, что часть нуклонов находится на поверхности ядра.
Третье слагаемое - энергия электростатич. (куло-новского) отталкивания
протонов (обратно пропорциональна радиусу ядра и прямо пропорциональна
квадрату его заряда). Четвёртый, член учитывает влияние на энергию связи
неравенства числа протонов и нейтронов в ядре, пятое слагаемое 8(Л, Z)
зависит от чётности чисел А и Z; оно равно:

Эта сравнительно небольшая поправка
оказывается, однако, весьма существенной для ряда явлений и, в частности,
для процесса деления тяжёлых ядер. Именно она определяет делимость ядер
нечётных по А изотопов урана под действием медленных нейтронов (см.
Ядра
атомного деление), что и обусловливает выделенную роль этих изотопов
в ядерной энергетике. Все константы, входящие в формулу (5), подбираются
так, чтобы наилучшим образом удовлетворить эмпирич. данным. Оптимальное
согласие с опытом достигается при Е = = 14,03 Мэв, а = 13,03 Мэв,
(3 = = 0,5835 Мэв, у = 77,25 Мэв. Формулы (5) и (6) могут
быть использованы для оценки энергий связи ядер, не слишком удалённых от
полосы стабильности ядер. Последняя определяется положением максимума Ав
как функции Z при фиксированном А. Это условие определяет связь
между Z и Л для стабильных ядер:

Z = Л(1,98 + 0,15Л²/³Г'.
(7)

Формулы типа (5) не учитывают квантовых
эффектов, связанных с деталями структуры ядер, которые могут приводить
к скачкообразным изменениям Есв вблизи некоторых значений Л и Z (см. ниже).

Структурные особенности в зависимости
Есв от А и Z могут сказаться весьма существенно в вопросе о предельном
возможном значении Z, т. е. о границе периодич. системы элементов. Эта
граница обусловлена неустойчивостью тяжёлых ядер относительно процесса
деления. Теоретич. оценки вероятности спонтанного деления ядер не исключают
возможности существования "островов стабильности" сверхтяжёлых ядер вблизи
Z = 114 и Z = 126.

Квантовые характеристики ядер. Я. а.
может находиться в разных квантовых состояниях, отличающихся друг от друга
значением энергии и др. сохраняющихся во времени физ. величин. Состояние
с наименьшей возможной для данного ядра энергией наз. основным, все остальные
- возбуждёнными. К числу важнейших квантовых характеристик ядерного состояния
относятся спин 1 и чётность Р. Спин / - целое число у ядер с чётным
А
и полуцелое при нечётном. Чётность состояния Р = ± 1 указывает на изменение
знака волновой функции ядра при зеркальном отображении пространства.
Эти две характеристики часто объединяют единым символом /^р или
I+. Имеет место след, эмпирич. правило: для осн. состояний ядер
с чётными Л и Z спин равен 0, а волновая функция чётная (1^Р
= 0⁺). Квантовое состояние системы имеет определённую чётность
Р, если система зеркально симметрична (т. е. переходит сама в себя при
зеркальном отражении). В ядрах зеркальная симметрия неск. нарушена из-за
наличия слабого взаимодействия между нуклонами, не сохраняющего
чётность (его интенсивность по порядку величины 10-⁵% от осн.
сил, связывающих нуклоны в ядрах). Однако обусловленное слабым взаимодействием
смешивание состояний с разной чётностью мало и практически не сказывается
на структуре ядер.

Помимо I и Р, ядерные состояния
характеризуются также квантовыми числами, возникающими вследствие
динамич. симметрии ядерных взаимодействий. Важнейшей из них является изотопич.
инвариантность ядерных сил. Она приводит к появлению у лёгких ядер (Z <=
20) квантового числа, наз. изотопическим спином,
или изоспином.
Изоспин ядра Т - целое число при чётном Л и полуцелое-при нечётном.
Различные состояния ядра могут иметь разный изо-спин: Т >=(А - 22)12.
Известно
эмпирич. правило, согласно к-рому изоспины осн. состояний ядер минимальны,
т. е. равны (Л - 22)12. Изоспин характеризует свойства симметрии
волновой функции данного состояния ядра относительно замены р = n п. С
изоспином связано существование изотопич. ядерных мультиплетов или аналоговых
состояний у ядер с одним и тем же Л. Эти состояния, хотя и принадлежат
разным ядрам (отличающимся по Z и N), имеют одинаковую структуру
и, следовательно, одинаковые /^р и Т. Число таких состояний
равно 2Т + 1. Легчайшее после протона ядро - дейтрон имеет изоспин
Т = 0 и поэтому не имеет аналогов. Ядра ³iH и ³зНе
образуют изотопич. дублет с Т = 1/2. В случае более тяжёлых ядер
членами одного изотопич. мультиплета являются как основные, так и возбуждённые
состояния ядер. Это связано с тем, что при изменении Z меняется кулоновская
энергия ядра (она растёт с числом протонов), и, кроме того, при замене
р = n на полной энергии ядра сказывается разность масс протона и нейтрона.
Примером изотопич. мультиплета, содержащим как основные, так и возбуждённые
состояния, является триплет с Т = 1:
¹⁴(оси) - ^UМэв) -* ¹⁴(оси) (в скобках указана энергия возбуждения). Полуразность числа нейтронов
и протонов, наз. проекцией изоспнна, обозначается символом Тз. Для
членов изотопич. мультиплета Тз принимает
2Т + 1 значений,
отличающихся друг от друга на единицу и лежащих в интервале -ТТз
Т. Величина Тз для ядер определена так, что для протона Тз =
-'/2, а для нейтрона Тз = + '/2. В физике же
элементарных частиц
протону
приписывается положит, значение Тз,
а нейтрону - отрицательное.
Это чисто условное различие в определениях вызвано соображениями удобства
(при избранном в ядерной физике определении
Тз эта величина положительна
для большинства ядер).

"Чистота" состояний лёгких ядер по
изоспину велика - примеси по порядку величины не превосходят 0,1-1% . Для
тяжёлых ядер изоспин не является хорошим квантовым числом (состояния с
разным изоспином смешиваются гл. обр. из-за электростатич. взаимодействия
протонов). Тем не менее, ощутимые следы изотопич. симметрии остаются и
в этом случае. Она проявляется, в частности, в наличии т. н. аналоговых
р езонансов (аналоговых состояний, не стабильных относительно распада с
испусканием нуклонов).

Кроме 1,РчТ, ядерные состояния
могут характеризоваться также квантовыми числами, связанными с конкретной
моделью, привлекаемой для приближённого описания ядра (см. ниже).

Электрические и магнитные моменты ядер.
В различных состояниях ядро может иметь разные по величине магнитные дипольные
и квадоупольные электрические моменты. Последние могут быть отличны от
нуля только в том случае, когда спин / > '/2. Ядерное состояние с определённой
чётностью Р не может обладать электрич. дипольным моментом. Более того,
даже при несохранении чётности для возникновения электрич. дипольного момента
необходимо, чтобы взаимодействие нуклонов было необратимо во времени (Т
-
неинвариантно). Поскольку по экспериментальным данным Г-неинвариантные
межнуклонные силы (если они вообще есть) по меньшей мере в 10³
раз слабее осн. ядерных сил, а эффекты несохранения чётности также очень
малы, то электрич. дипольные моменты либо равны нулю, либо столь малы,
что их обнаружение находится вне пределов возможности совр. ядерного эксперимента.
Ядерные магнитные дипольные моменты имеют порядок величины ядерного магнетона.
Электрич. квадрупольные моменты изменяются в очень широких пределах: от
величин порядка е*10-²⁷ см²(лёгкие ядра) до
е*10^-23
см² (тяжёлые ядра, е -
заряд электрона). В большинстве
случаев известны лишь магнитные и электрич. моменты осн. состояний, поскольку
они могут быть измерены оптич. и радиоспектроскопич. методами (см. Ядерный
магнитный резонанс). Значения моментов существенно зависят от структуры
ядра, распределения в нём заряда и токов. Объяснение наблюдаемых величин
магнитных дипольных и электрич. квадрупольных моментов является пробным
камнем для любой модели ядра.



Структура ядра и модели ядер. Многочастичная
квантовая система с сильным взаимодействием, каковой является Я. а., с
теоретич. точки зрения объект исключительно сложный. Трудности связаны
не только с количественно точными вычислениями физ. величин, характеризующих
ядро, но даже с качеств, пониманием осн. свойств ядерных состояний, спектра
энергетич. уровней, механизма ядерных реакций. Тяжелые ядра содержат много
нуклонов, но всё же их число не столь велико, чтобы можно было с уверенностью
воспользоваться методами статистической физики,
как это делается
в теории конденсированных сред (см. Жидкость, Твёрдое тело).
К математич.
трудностям теории добавляется недостаточная определённость исходных данных
о ядерных силах. Поскольку межнуклонное взаимодействие сводится к обмену
мезонами, объяснение свойств ядра в конечном счёте должно опираться на
релятивистскую квантовую теорию элементарных частиц, к-рая сама по себе
в современном её состоянии не свободна от внутр. противоречий и не может
считаться завершённой. Хотя сравнительно небольшие в среднем скорости нуклонов
в ядре (0,1 с) неск. упрощают теорию, позволяя строить её в первом
приближении на основе нерелятивистской квантовой механики, ядерная задача
многих тел остаётся пока одной из фундаментальных проблем физики. По всем
этим причинам до сих пор, исходя из "первых принципов", рассматривалась
только структура простейших ядер - дейтрона и трёхнуклонных ядер ³Н
и ³Не. Структуру более сложных ядер пытаются понять с помощью
ядерных моделей, в к-рых ядро гипотетически уподобляется к.-л. более простой
и лучше изученной физ. системе.



Оболочечная модель. Её прообразом
является многоэлектронный атом. Согласно этой модели, каждый нуклон находится
в ядре в определённом индивидуальном квантовом состоянии, характеризуемом
энергией, моментом вращения j, его проекцией т
на одну из
координатных осей и орбитальным моментом вращения / = j± */2 [чётность
состояния нуклона Р = (-1)']. Энергия уровня не зависит от проекции момента
вращения на внешнюю ось. Поэтому в соответствии с Паули принципом на
каждом энергетич. уровне с моментами j, / может находиться (2/ +1)
тождественных нуклонов (протонов и нейтронов), образующих "оболочку" (/',/).
Полный момент вращения заполненной оболочки равен нулю. Поэтому если ядро
составлено только из заполненных протонных и нейтронных оболочек, то его
спин будет также равен нулю. Всякий раз, когда количество протонов или
нейтронов достигает магич. числа, отвечающего заполнению очередной оболочки,
возникает возможность скачкообразного изменения нек-рых характеризующих
ядро величин (в частности, энергии связи). Это создаёт подобие периодичности
в свойствах ядер в зависимости от А и Z, аналогичной периодич.
закону для атомов. В обоих случаях физ. причиной периодичности является
принцип Паули, запрещающий двум тождественным фермионам (частицам
с полуцелыми спинами) находиться в одном и том же состоянии. Однако оболочечная
структура у ядер проявляется значительно слабее, чем в атомах. Происходит
это гл. обр. потому, что в ядрах индивидуальные квантовые состояния частиц
("орбиты") возмущаются взаимодействием ("столкновениями") их друг с другом
гораздо сильнее, чем в атомах. Более того, известно, что большое число
ядерных состояний совсем не похоже на совокупность движущихся в ядре независимо
друг от друга нуклонов, т. е. не может быть объяснено в рамках обол очечной
модели. Наличие таких коллективных состояний указывает на то, что представления
об индивидуальных нуклонных орбитах являются скорее методич. базисом теории,
удобным для описания нек-рых состояний ядра, чем физ. реальностью.

В этой связи в оболочечную модель вводится
понятие квазичастиц - элементарных возбуждений среды, эффективно
ведущих себя во многих отношениях подобно частицам. При этом Я. а. рассматривается
как квантовая жидкость, точнее как ферми-жидкость
конечных
размеров. Ядро в осн. состоянии рассматривается как вырожденный
ферми-газ
квазичастиц,
к-рые эффективно не взаимодействуют друг с другом, поскольку всякий акт
столкновения, изменяющий индивидуальные состояния квазичастиц, запрещён
принципом Паули. В возбуждённом состоянии ядра, когда 1 или 2 квазичастицы
находятся на более высоких индивидуальных энергетич. уровнях, эти частицы,
освободив орбиты, занимавшиеся ими ранее внутри ферми-сферы (см. Ферми
поверхность), могут взаимодействовать как друг с другом, так и с образовавшейся
дыркой в нижней оболочке. В результате взаимодействия с внешней квазичастицей
может происходить переход квазичастиц из заполненных состояний в незаполненное,
вследствие чего старая дырка исчезает, а новая появляется; это эквивалентно
переходу дырки из одного состояния в другое, Т. о., согласно оболочечной
модели, основывающейся на теории квантовой ферми-жидкости, спектр нижних
возбуждённых состояний ядер определяется движением 1-2 квазичастиц вне
ферми-сферы и взаимодействием их друг с другом и с дырками внутри ферми-сферы.
Этим самым объяснение структуры многонуклонного ядра при неболыных энергиях
возбуждения фактически сводится к квантовой проблеме 2-4 взаимодействующих
тел (квазичастица - дырка или 2 квазичастицы - 2 дырки). Применение теории
ферми-жидкости к Я. а. было развито А. Б.
Мигдалом (1965). Трудность
теории состоит, однако, в том, что взаимодействие квазичастиц и дырок не
мало и потому нет уверенности в невозможности появления низкоэнергетич.
возбуждённого состояния, обусловленного большим числом квазичастиц вне
ферми-сферы.

В др. вариантах оболочечной модели
вводится эффективное взаимодействие между квазичастицами в каждой оболочке,
приводящее к перемешиванию первоначальных конфигураций индивидуальных состояний.
Это взаимодействие учитывается по методике теории возмущений (справедливой
для малых возмущений). Внутр. непоследовательность такой схемы состоит
в том, что эффективное взаимодействие, необходимое теории для описания
опытных фактов, оказывается отнюдь не слабым. Кроме того, как показывает
сравнение теоретич. и экспериментальных данных, в разных оболочках приходится
вводить разные эффективные взаимодействия, что увеличивает число эмпирически
подбираемых параметров модели.

Осн. теоретич. разновидности модели
оболочек модифицируются иногда введением различного рода дополнит, взаимодействий
(напр., взаимодействия квазичастиц с колебаниями поверхности ядра) для
достижения лучшего согласия теории с экспериментом.

Т. о., совр. оболочечная модель ядра
фактически является полуэмпирич. схемой, позволяющей понять нек-рые закономерности
в структуре ядер, но не способной последовательно количественно описать
свойства ядра. В частности, ввиду перечисленных трудностей непросто выяснить
теоретически порядок заполнения оболочек, а следовательно, и "магические
числа", к-рые служили бы аналогами периодов таблицы Менделеева для атомов.
Порядок заполнения оболочек зависит, во-первых, от характера силового поля,
к-рое определяет индивидуальные состояния квазичастиц, и, во-вторых, от
смешивания конфигураций. Последнее обычно принимается во внимание лишь
для незаполненных оболочек. Наблюдаемые на опыте магические числа нейтронов
(2, 8, 20, 28, 40, 50, 82, 126) и протонов (2, 8, 20, 28, 50, 82) отвечают
квантовым состояниям квазичастиц, движущихся в прямоугольной или осцилляторной
потенциальной
яме со спин-орбитальным взаимодействием (именно благодаря ему возникают
числа 28, 40, 82 и 126). Объяснение самого факта существования магических
чисел было крупным успехом модели оболочек, впервые предложенной М. Гёпперт-Майер
и И. X. Д. Йенсеном в 1949-50.

Др. важным результатом модели оболочек
даже в простейшей форме (без учёта взаимодействия квазичастиц) является
получение квантовых чисел осн. состояний нечётных ядер и приближённое описание
данных о магнитных дипольных моментах таких ядер. Согласно оболочечной
модели, эти величины для нечётных ядер определяются состоянием (величинами
;', /) последнего "несларенного" нуклона. В этом случае / = ;', Р = (-1)'.
Магнитный дипольный момент и. (в ядерных магнетонах), если неспаренным
нуклоном является нейтрон, равен:

В случае неспаренного протона:

Здесь ц„ = 1,913 и м2,793 - магнитные моменты нейтрона и протона. Зависимости и. от ;' при
данном I = j± ⁴/з наз. линиями Шмидта. Магнитные
дипрльные моменты практически всех нечётных ядер, согласно опытным данным,
лежат между линиями Шмидта, но не на самих линиях, как это требуется простейшей
оболочечной моделью (рис.

1,2). Тем не менее близость экспериментальных
значений магнитных дипольных моментов ядер к линиям Шмидта такова, что,
зная j = 1 и м можно в большинстве случаев однозначно определить
/. Данные о квадрупольных электрич. моментах ядер значительно хуже описываются
оболочечной моделью как по знаку, так и по абс. величине. Существенно,
однако, что в зависимости квадрупольных моментов от А и Z наблюдается
периодичность, соответствующая магич. числам.

Все эти сведения о ядрах (значения
1^Р,
электрич. и магнитных моментов осн. состояний, магич. числа, данные
о возбуждённых состояниях) позволяют принять схему заполнения ядерных оболочек,
приведённую на рис. 3.



Несферичность ядер. Ротационная
модель. Согласно экспериментальным данным в области массовых чисел
150<Л< < 190 и Л>200, квадрупольные моменты О ядер с/>⁴/2
чрезвычайно велики, они отличаются от значений, предсказываемых оболочечной
моделью, в 10-100 раз. В этой же области значений А зависимость
энергии нижних возбуждённых состояний ядер от спина ядра оказывается поразительно
похожей на зависимость энергии вращающегося волчка от его момента вращения.
Особенно чётко это выражено у ядер с чётными А и Z. В этом случае
энергия / возбуждённого уровня со спином / даётся соотношением:

где J - величина, практически
не зависящая от / и имеющая размерность момента инерции.
Спины возбуждённых
состояний в (10) принимают, как показывает опыт, только чётные значения:
2, 4, 6,... (соответствует осн. состоянию). Эти факты послужили основанием
для ротационной модели несферического ядра, предложенной амер. физиком
Дж. Рейнуотером (1950) и развитой в работах датского физика О. Бора и амер.
физика Б. Моттельсона. Согласно этой модели, ядро представляет собой эллипсоид
вращения. Его большая (ai) и малая (аг) полуоси выражаются через параметр
деформации |3 ядра соотношениями:

Электрич. квадрупольный момент О не-сферич.
ядра выражается через (J. Параметры р, определенные из данных по квадрупольным
моментам (не только по статическим, но и динамическим - т. е. по вероятности
испускания возбуждённым ядром электрич. квадрупольного излучения), оказываются
по порядку величины равными 0,1, но варьируются в довольно широких пределах,
достигая у нек-рых ядер редкоземельных элементов значений, близких к 0,5.
От параметра (3 зависит также момент инерции ядра. Как показывает сравнение
опытных данных по энергии возбуждённых состояний несферич. ядер с формулой
(10), наблюдаемые значения J значительно меньше моментов инерции
твёрдого эллипсоида вращения относительно направления, перпендикулярного
оси симметрии. Нет также ротационных уровней, соответствующих вращению
эллипсоида вокруг оси симметрии. Эти обстоятельства исключают возможность
отождествить вращение несферич. ядра с квантовым вращением симметрич. твердотельного
волчка в буквальном смысле слова. Для ротационной модели несферич. ядер
принимается схема, аналогичная квантованию движения двухатомной молекулы
с идентичными бесспиновыми ядрами: вращат. момент ядер такой молекулы
относительно её центра тяжести всегда перпендикулярен оси симметрии (линии,
соединяющей ядра). Из-за свойств симметрии волновой функции относительно
перестановки ядер допустимы только чётные значения момента вращения (0,
2, 4 и т. д.), что как раз соответствует значениям / для ротационных состояний
несферич. ядер с чётными А и Z. Для ядер с небольшими значениями
параметров деформации |3, наблюдаемые значения / близки к моменту инерции
той части эллипсоида вращения, к-рая находится вне вписанного в эллипсоид
шара. Такой момент инерции мог бы иметь идеальный газ, помещённый
в сосуд в форме эллипсоида вращения, или, что то же самое, частицы, движущиеся
независимо друг от друга в несферич. эллипсоидальной потенциальной яме.
С ростом (3 момент инерции ядра в такой модели растёт довольно быстро,
достигая твердотельного значения. Это противоречит опытным данным, согласно
к-рым рост / с увеличением 3 происходит значительно медленнее, так что
для реальных ядер / принимают значения, лежащие между моментами инерции
части эллипсоида, находящейся вне вписанного в него шара и твёрдого эллипсоида
вращения. Это противоречие устраняется учётом взаимодействия между частицами,
движущимися в потенциальной яме. При этом, как оказывается, гл. роль играют
парные корреляции "сверхтекучего типа" (см. ниже). Описанная картина структуры
несферич. ядра отвечает обобщению оболочечной модели на случай движения
квазичастиц в сферически-несимметричном потенциальном поле (обобщённая
модель). При этом неск. изменяются и схема энергетич. уровней и квантовые
числа, характеризующие индивидуальные орбиты частиц. В связи с появлением
физически выделенного направления - оси симметрии эллипсоида, сохраняется
проекция момента вращения каждой из частиц на эту ось. Момент вращения
частицы / при этом перестаёт быть определённым квантовым числом. Практически,
однако, для всех ядер смешивание орбит с разными j
мало, так что
несферичность ядра в движении частиц сказывается гл. обр. на появлении
дополнит, квантового числа. Для нечётных ядер спин ядра / получается векторным
сложением ротационного момента всего ядра как целого и момента вращения
"последнего" нечётного нуклона. При этом энергия ротационного уровня зависит
не только от /, но и от проекции момента вращения К нечётного нуклона
на ось симметрии ядра. Разным значениям К отвечают разные "ротационные
полосы". Общая формула, определяющая энергию Е(/) ротационного уровня нечётного
ядра, имеет вид:

где SК
<> 1/2 и Sконстанта, характеризующая "связь" момента вращения частицы и ротационного
момента ядра. Моменты инерции для чётных и нечётных по А
несферич.
ядер по порядку величины одинаковы и таковы, что энергия возбуждения первого
ротационного уровня у ядер редкоземельных элементов около 100 кэв (это
отвечает значениям J 10-" г-см²).

Существенная черта ротационной модели
несферич. ядер - сочетание вращения всего ядра, как целого, с движением
отд. нуклонов в несферич. потенциальном поле. При этом предполагается,
что вращение всего ядра (т. е. несферич. потенциальной ямы) происходит
достаточно медленно сравнительно со скоростью движения нуклонов (адиабатич.
приближение). Более точно последнее означает, что расстояние между соседними
ротационными уровнями должно быть мало сравнительно с расстояниями между
энергетич. уровнями нуклонов в потенциальной яме. Адиабатич. приближение
для описания энергетич. спектра нек-рых несферич. ядер оказывается недостаточным.
В этом случае вводятся неадиабатич. поправки (напр., на кориолисовы силы
и др.), что приводит к увеличению числа параметров, определяемых из сравнения
теории с опытом.

Совр. данные о ротационных спектрах
несферич. ядер обильны. У нек-рых ядер известно неск. ротационных полос
(напр., у ядра ²³⁵U наблюдается 9 полос, причём отд. ротационные
полосы "прослежены" вплоть до спинов / = 25/2 и более). Несферич. ядра
в основном сосредоточены в области больших А. Есть попытки интерпретировать
и нек-рые лёгкие ядра как несферические (так в несферичности "подозревается"
ядро ²⁴Mg). Моменты инерции таких лёгких ядер оказываются примерно
в 10 раз меньше, чем у тяжёлых.

Ротационная модель несферич. ядер позволяет
описать ряд существ, свойств большой группы ядер. Вместе с тем эта модель
не является последоват. теорией, выведенной из "первых принципов". Её исходные
положения постулированы в соответствии с эмпирич. данными о ядрах. В рамках
этой модели необъяснённым остаётся сам факт возникновения ротационного
спектра (т. е. факт вращения всего ядра, как целого). Попытки получить
ядерные ротационные спектры на основе общей квантовомеханич. теории системы
многих тел пока остаются незавершёнными.



Сверхтекучесть ядерного вещества
и другие ядерные модели. Аналогично тому, как спаривание электронов
в металлах порождает сверхпроводимость (см. Купера эффект), спаривание
нуклонов должно приводить к сверхтекучести ядерного вещества. В безграничном
ядре (ядерной материи) в единую "частицу" (куперовскую пару) объединялись
бы нуклоны с равными по величине, но противоположными по знаку импульсами
и проекциями спинов. В реальных ядрах предполагается спаривание нуклонов
с одними и теми же значениями квантовых чисел (j, I) и с противоположными
проекциями полного момента вращения нуклона, равными -j, -/+ 1,
...j-1,
j.
Физическая
причина спаривания - взаимодействие частиц, движущихся по индивидуальным
орбитам, как это принимается оболочечной моделью. Впервые на возможность
сверхтекучести ядерной материи указал Н. Н. Боголюбов
(1958). Одним
из проявлений сверхтекучести должно быть наличие энергетич. щели между
сверхтекучим и нормальным состоянием ядерного вещества. Величина этой щели
определяется энергией связи пары (энергией спаривания), к-рая для ядерной
материи (насколько можно судить по разности энергий связи чётных и нечётных
ядер) должна составлять 1-2 Мэв. В реальных ядрах наличие энергетич.
щели с определённостью установить трудно, поскольку спектр ядерных уровней
дискретен и расстояние между оболочечными уровнями сравнимо с величиной
щели.

Наиболее ярким указанием на сверхтекучесть
ядерного вещества является отличие моментов инерции сильно несферич. ядер
от твердотельных значений: теория сверхтекучести ядерного вещества удовлетворительно
объясняет как абс. значения моментов инерции, так и их зависимость от параметра
деформации Р. Теория предсказывает также резкое (скачкообразное) возрастание
момента инерции в данной вращат. полосе при нек-ром критическом (достаточно
большом) спине /. Это явление, аналогичное разрушению сверхпроводимости
достаточно сильным магнитным полем, пока отчётливо не наблюдалось (в теоретич.
предсказании критич. значений / имеются неопределённости). Менее выразительно,
но всё же заметно сказывается сверхтекучесть ядерного вещества на др. свойствах
ядра: на вероятностях электромагнитных переходов, на положениях оболочечных
уровней и т. п. Однако в целом сверхтекучесть ядерного вещества выражена
в реальных ядрах не так ярко, как, напр., явление сверхпроводимости металлов
или сверхтекучесть гелия при низких темп-pax. Причиной этого является
ограниченность размера ядра, сравнимая с размером куперовской пары. Менее
надёжны, чем в физике обычных конденсированных сред, и выводы теории сверхтекучести
ядер. Гл. препятствием теории и здесь является то обстоятельство, что взаимодействие
между ядерными частицами не может считаться слабым (в отличие, напр., от
взаимодействия, приводящего к спариванию электронов в металле). Поэтому
наряду с парными корреляциями следовало бы учитывать и корреляции большего
числа частиц (напр., четырёх). Вопрос о влиянии таких многочастичных корреляций
на свойства ядра остаётся пока открытым.

Описанные ядерные модели являются основными,
охватывающими свойства большинства ядер. Они, однако, не достаточны для
описания всех наблюдаемых свойств осн. и возбуждённых состояний ядер. Так,
в частности, для объяснения спектра коллективных возбуждений сферич. ядер
привлекается модель поверхностных и квадрупольных колебаний жидкой капли,
с к-рой отождествляется ядро (вибрационная модель). Для объяснения свойств
нек-рых ядер используются представления о кластерной (блочной)структуре
Я. а., напр, предполагается, что ядро ⁶Li значит, часть времени
проводит в виде дейтрона и а-частицы, вращающихся относительно центра тяжести
ядра. Все ядерные модели играют роль о. или м. вероятных рабочих гипотез.

Последовательное же объяснение наиболее
важных свойств ядер на прочной основе общих физ. принципов и данных о взаимодействии
нуклонов остаётся пока одной из нерешённых фундаментальных проблем совр.
физики.

Лит.: Ландау Л. Д., Смородинс
к и и Я. А., Лекции по теории атомного ядра, М., 1955; Бете Г.,Моррисон
Ф., Элементарная теория ядра, пер. с англ., М., 1958; Давыдов А. С., Теория
атомного ядра, М., 1958; Айзенбуд Л., В и г н е р Е., Структура ядра, пер.
с англ.. М., 1959; Гепперт-Майер М., Йен-, сен И. Г. Д., Элементарная теория
ядерных оболочек, пер. с англ., М., 1958; М и гдал А. Б., Теория конечных
ферми-систем и свойства атомных ядер, М., 1965; С итенко А. Г., Тартаковский
В. К., Лекции по теории ядра, М., 1972; Р е йнуотер Дж., "Успехи физических
наук", 1976, т. 120, в. 4, с. 529 (пер. с англ.); Б о р О., там же, с.
545 (пер. с англ.); М о т т е л ьсон Б., там же, с. 563 (пер. с англ.).

И. С. Шапиро.

А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я